Задать вопрос
17 декабря, 08:54

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f (x) на этом промежутке; f (x) = x^2-5x+6, [0; 3]

+2
Ответы (1)
  1. 17 декабря, 09:50
    0
    1. Найдем первую производную функции:

    у' = (х^2 - 5 х + 6) ' = 2 х - 5.

    2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

    2 х - 5 = 0;

    2 х = 5;

    х = 5 : 2;

    х = 2,5.

    3. Найдем значение функции в точке х = 2,5 и на концах заданного отрезка [0; 3]:

    у (2,5) = (2,5) ^2 - 5 * 2,5 + 6 = 6,25 - 12,5 + 6 = - 0,25;

    у (0) = 0 - 5 * 0 + 6 = 6;

    у (3) = 3^2 - 5 * 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0.

    Наибольшее значение функции находится в точке х = 0, наименьшее значение функции в точке х = 2,5.

    Ответ: fmax = 6, fmin = - 0,25.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f (x) на этом промежутке; f (x) = x^2-5x+6, [0; 3] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы