Решить систему уравнений а) х+у=-2 и у2-3 х=6 Б) х-2 у=2 и 3 х-у2=11

Решим заданные системы уравнений методом подстановки:

1) х + у = - 2;

у^2 - 3 х = 6.

Выразим с первого уравнения х и подставим во второе уравнение:

х = - 2 - у;

у^2 - 3 * (-2 - у) = 6;

у^2 + 6 + 3 у - 6 = 0;

у^2 + 3 у = 0;

у * (у + 3) = 0;

у = 0;

у + 3 = 0;

у = - 3.

Подставим у в первое уравнение:

х = - 2 - 0 = - 2;

х = - 2 + 3 = 1.

2) х - 2 у = 2;

3 х - у^2 = 11.

х = 2 + 2 у;

3 * (2 + 2 у) - у^2 = 11;

6 + 6 у - у^2 - 11 = 0;

-у^2 + 6 у - 5 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 5 = 16.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-6 + 4) / (-2) = 1;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-6 - 4) / (-2) = 5.

Подставим у в первое уравнение:

х1 = 2 + 2 * 1 = 4;

х2 = 2 + 2 * 5 = 12.