Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов M и N, расстояние между которыми 150 км. Через 54 мин после отправления им оставалось до встречи 24 км, а ещё через 36 мин первому оставался до города N путь, вдвое меньший, чем второму до М. найти скорость автомобилей.

+3
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 23:01
    0
    1. Пусть u и v - скорости двух автомобилей в км/мин, соответственно. Составим и решим систему уравнений:

    {54 (u + v) + 24 = 150;

    {2 * (150 - (54 + 36) u) = 150 - (54 + 36) v; {54 (u + v) = 150 - 24;

    {2 * (150 - 90u) = 150 - 90v; {54 (u + v) = 126;

    {300 - 180u = 150 - 90v; {3 (u + v) = 7;

    {10 - 6u = 5 - 3v; {3u + 3v = 7;

    {6u - 3v = 5.

    2. Сложим оба уравнения и из обоих (для проверки) выразим v через u:

    {3u + 6u = 7 + 5;

    {3v = 7 - 3u;

    {3v = 6u - 5; {9u = 12;

    {v = 7/3 - u;

    {v = 2u - 5/3; {u = 12/9 = 4/3;

    {v = 7/3 - 4/3;

    {v = 2 * 4/3 - 5/3; {u = 12/9 = 4/3;

    {v = 1;

    {v = 1; u = 4/3 км/мин = 60 * 4/3 км/ч = 80 км/ч; v = 1 км/мин = 60 км/ч.

    Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)