Из пункта А и Б одновременно навстречу друг друга выехали два автомобиля. Скорости автомобилей были различны, но постоянны. Когда они встретились, то первому автомобилю до пункта Б оставалось еще ехать 36 минут, а второму до пункта А-25 минут. Сколько времени они ехали до момента их встречи?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. Время встречи автомобилей: Tb мин;

5. Первый автомобиль проехал расстояние: S1 = V1 * Tb км;

6. Второй автомобиль проехал до встречи: S2 = V2 * Tb км;

7. Отношение путей:

S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V2 * Tb) = V1 / V2;

8. Первому автомобилю ехать до пункта В осталось: T1 = 36 мин;

9. Второму автомобилю до пункта А еще ехать: T2 = 35 мин;

10. То же самое соотношение (7):

S1 / S2 = (V2 * T1) / (V1 * T2) = V1 / V2;

V1² / V2² = T2² / T1² = 25 / 36 = 5² / 6²;

V1 / V2 = 5/6;

10. Возвращаемся к Tb:

S1 = V1 * Tb = V2 * T2;

Tb = (V2 * T2) / V1 = (V2 / V1) * T2 = 6/5 * 25 = 30 мин.

Ответ: до момента встречи автомобили ехали 30 минут.