1. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорости автомобилей были различны, но постоянны. Когда они встретились, то первому автомобилю до пункта Б оставалось ехать ещё 36 минут! а второму до пункта А-25 минут. Сколько времени они ехали до момента их встречи? 2. Найдите все четырехзначные числа, обладающие следующим свойством: сумма цифр числа плюс само число равно 2014

Пусть:

Х - скорость первого автомобиля,

У - скорость второго автомобиля.

Нам нужно найти t - время до их встречи.

Путь, пройденный одним автомобилем до встречи, равен путю, необходимому пройти после встречи.

Путь равен скорости умноженной на путь.

Исходя из того получаем систему:

tx = 25y,

ty = 36x.

Складывая уравнения получаем:

t = 25y / x,

вставляем полученное выражение во второе уравнение,

(25 у / х) у = 36 х,

получаем

y / x = 6 / 5.

Вставляем

t=25*6/5=5*6=30 минут - время до встречи автомобилей.

2.

Искать необходимо в промежутке от 1000 (1 + 0 + 0 + 0 = 1) до 9999 (9 + 9 + 9 + 9 = 36).

Сужаем промежуток до 2014 - 1 = 2013 и 2014 - 36 = 1978.

В этом промежутке только одно число подходит под наши условия 2006,

2006 + 8 = 2014.