Медина равностороннего треугольника равно 12 корень из 3. Найдите его сторону

Медиана в равностороннем треугольнике также является высотой. Вводим переменную х и обозначаем так сторону данного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона треугольника - это гипотенуза, половина стороны - катет, медиана - второй катет.

Записываем теорему Пифагора для этого треугольника и решаем полученное уравнение:

x² = (x/2) ² + (12√3) ²

x² = x²/4 + 432

3x² = 1728

x² = 576

x = ±√576 = ± 24.

Отрицательный корень не подходит.

Ответ: сторона треугольника равна 24 см.