Решите уравнение: - 4/3 x^2 + 12 = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наименьший корень.

Мы должны решить неполное квадратное уравнение - 4/3x^2 + 12 = 0. Давайте умножим на - 3/4 обе части уравнения и получим тождественно равное уравнение.

x^2 - 3/4 * 12 = 0;

x^2 - 9 = 0;

Разложим на множители левую часть уравнения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

x^2 - 3^2 = 0;

(x - 3) (x + 3) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Перейдем к решению двух уравнений:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x + 3 = 0;

x = - 3.

Ответ: x = 3 и x = - 3 корни уравнения.