Из пункта А в пункт В выезжает автобус. Через час из пункта А выезжает второй автобус, еще через три часа он догоняет первый и приезжает в В на час раньше первого. Через сколько часов они встретяться, если будут ехать из А и из В сооьветственно навстречу друг другу?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = км;

2. Скорость первого автобуса: V1 км/час;

3. Скорость второго автобуса: V2 км/час;

4. Первый автобус проезжает весь путь за: T1 час;

5. Второму автобусу для этого необходимо время: T2 час;

6. Второй автобус выезжает позже на: To = 1 час;

7. Приезжает он в пункт В раньше первого автобуса на: Tb = 1 час;

8. Разностная скорость автобусов: Vp = (V2 - V1) км/час;

9. Расстояние удаления первого автобуса: So км;

So = V1 * To км;

10. Второй автобус догонит первый за: Td = 3 часа;

Td = So / Vp = (V1 * To) / (V2 - V1) = 3 часа;

V1 * 1 = 3 * (V2 - V1);

4 * V1 = 3 * V2;

V1 = 0,75 * V2 км/час;

11. Время в пути:

T2 = T1 - To - Tb = T1 - 1 - 1 = (T1 - 2) час;

12. Запишем пройденный путь:

S = V1 * T1 = V2 * T2;

(0,75 * V2) * T1 = V2 * (T1 - 2);

0,25 * T1 = 2;

T1 = 2 / 0,25 = 8 часов;

T2 = T1 - 2 = 8 - 2 = 6 часов;

13. Скорости автобусов:

V1 = S / T1 = S/8 км/час;

V2 = S / T2 = S/6 км/час;

14. Суммарная скорость автобусов:

Vc = V1 + V2 = S/8 + S/6 = (7 * S) / 24 км/час;

15. Время с момента начала движения до встречи автобусов:

Tb = S / Vc = S / (7 * S / 24) = 24/7 час.

Ответ: автобусы встретятся через 24/7 часа.