Из пункта А и В расстояние между которыми 40 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в пункт В на час раньше, чем второй в А. Найдите скорость первого велосипедиста.

Обозначим за х км/ч скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого составит (х + 2) км/ч. Если известно, что одно и то же расстояние они проезжают с разницей в один час, получим уравнение:

40 / х = 40 / (х + 2) + 1,

40 (х + 2) = 40 х + 1 * х * (х + 2),

40 х + 80 = 40 х + х² + 2 х,

х² + 2 х - 80 = 0,

D = b² - 4ac

D = 4 - 4 * (-80) = 4 + 320 = 324.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-2 ± 18) / 2

х₁ = - 10, х₂ = 8.

Тогда скорость первого велосипедиста составит:

8 + 2 = 10 (км/ч).

Ответ: первый велосипедист движется со скоростью 10 км/ч.