Три поросенка делят квадратный участок земли со стороной 90 на три прямоугольные части равной площади. Какова наименьшая возможная длина изгороди, которую они должны построить внутри квадрата, чтобы отделить участки друг от друга?

Question

Александр Плотников

Математика

31 августа, 04:33

Три поросенка делят квадратный участок земли со стороной 90 на три прямоугольные части равной площади. Какова наименьшая возможная длина изгороди, которую они должны построить внутри квадрата, чтобы отделить участки друг от друга?

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Ульянова · Answer 1

Методика решения данной задачи сводится к следующим действиям:

Определение начальной пощади участка. Определение площади каждого из участков. Нахождение наименьшего общего периметра между участками. Определяем площадь всего участка

Поскольку данный участок имеет квадратную форму, для того, чтобы найти его площадь, необходимо умножить между собой любые 2 из сторон.

В таком случае получим:

S = 90 * 90 = 8100 м^2.

Определяем площадь каждого из новых участков

Для того, чтобы найти площадь одного из трех участков, нужно общую площадь начального участка разделить на количество частей.

В таком случае получим:

8100 / 3 = 2700 м^2.

Находим совместный периметр

Поскольку площадь каждого из новых участков равна 2700 м^2, мы можем разделить ее на следующие прямоугольники:

3 прямоугольника с размерами 30 * 90 метров.

2 прямоугольника с размерами 45 * 60 метров и 1 прямоугольник с размером 30 * 90 метров.

При прямоугольниках с размерами 30 * 90, мы получим 2 общие стороны по 90 метров.

В таком случае, длина забора составит:

90 + 90 = 180 метров.

Если делить на 2 прямоугольника с размерами 45 * 60 метров, мы получим 1 общий забор длинной в 60 метров и 1 общий забор длинной 90 метров.

В таком случае, длина забора составит:

60 + 90 = 150 метров.

Ответ:

Минимальная длина забора 150 метров.

Дмитрий Козлов · Answer 2

Для решения задачи сперва находим площадь квадратного участка.

Для этого умножаем между собой любые 2 стороны. Получим:

90 * 90 = 810 м2.

Находим площадь одного прямоугольного участка.

Для этого делим полученную площадь на 3.

810 / 3 = 270 м2.

Находим ширину прямоугольного участка.

Поскольку длина составит 90 метров, то ширина будет равна:

270 / 90 = 30 метров.

Получаем 3 участка с длиной 90 метров и шириной 30 метров.

В таком случае им придется построить 2 изгороди длиной 90 метров.

90 + 90 = 180 метров.

Ответ:

180 м.