Найдите область определения функции: а) у=5 / х²+2; б) у=7 х² / х (х+4); в) у=√2 х²+3 х-2; г) у=√х+4 / √х-5

1) Дана функция:

y = 5 / (x^2 + 2).

Переменная находится в знаменателе дроби, но знаменатель никак не обратится в ноль, значит, область определения функции - любое число.

2) y = 7 * x^2 / (x * (x + 4)).

Можем сократить:

y = 7 * x / (x + 4).

Область определения функции - все числа, кроме - 4.

3) y = (2 * x^2 - 3 * x + 2) ^ (1/2);

Подкоренное выражение должно неотрицательным числом.

D = 9 - 4 * 4 = - 7.

Область определения функции - любое число.

4) y = (x + 4) ^ (1/2) / (x - 5) ^ (1/2);

y = ((x + 4) / (x - 5)) ^ (1/2).

Решаем неравенство:

(x + 4) / (x - 5) > = 0;

x 5 - область определения функции.