Площадь квадрата со стороной 5/9 дм равна площади прямоугольника, ширина которого 2 1/2 дм. Чему равна длина прямоугольника и его периметр?

Находим площадь квадрата по формуле:

S _кв. = a² = (5/9) = 25/81 (дм²).

S _кв. = S _прям. = 25/81 (дм²).

Записываем формулу площади прямоугольника, из которой находим длину:

S _прям. = a * b → a = S _прям. / b.

a = 25/81 / 5/2 = 25/81 * 2/5 = 10/81 (см) - длина прямоугольника.

Находим периметр прямоугольника:

Р _прям. = 2 * (a + b) = 2 * (5/2 + 10/81) = 2 * 425/162 = 425/81 = 5 20/81 (см).

Ответ: длина прямоугольника равна 10/81 см, периметр равен 5 20/81 см.