Решите деления многочлена 4x^3-18x^2+5x+16 на x-4

Делим в столбик, как многозначное число на трехзначное.

(4x³ - 18x² + 5x + 16) | (x - 4).

Берем по 4x², умножим на (х - 4) : 4x² * (х - 4) = 4x³ - 16x².

Вычитаем из (4x³ - 18x² + 5x + 16) полученное выражение:

(4x³ - 18x² + 5x + 16) - (4x³ - 16x²) = - 2 х² + 5 х + 16.

Берем по (-2 х), умножим на (х - 4) : - 2 х * (х - 4) = - 2 х² + 8 х.

Вычитаем из (-2 х² + 5 х + 16) полученное выражение:

(-2 х² + 5 х + 16) - (-2 х² + 8 х) = - 3 х + 16.

Берем по (-3), умножим (-3) на (х - 4) : - 3 * (х - 4) = - 3 х + 12.

Вычитаем из (-3 х + 16) полученное выражение:

(-3 х + 16) - (-3 х + 12) = 4 (это остаток от деления).

Ответ: (4x³ - 18x² + 5x + 16) : (х - 4) = 4 х² - 2 х - 3 (ост. 4).