Задача 1. Найти производные а) y=2√x-4/x+3x² b) s = (e∧t-3t²) lnt c) u=sin³ (8V+1) d) z = (3sin∧t-1) / (arctgt/3) задача 2. Составить уравнение касательной и нормами к кривой y=f (x) в точке с абциссой x0 1/x²-4∛x, x0=-1

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x * (x - 4).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u ', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x * (x - 4)) ' = (x) ' * (x - 4) + x * (x - 4) ' = (x) ' * (x - 4) + x * ((x) ' - (4) ') = 1 * (x - 4) + x * (1 - 0) = x - 4 + x = 2x - 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 2 x - 4.