В трапеции ABCD AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Зная основания трапеции и ее площадь найдем высоту трапеции. Обозначим Основания ВС через а = 1, AD через b = 3, высоту - h, площадь S = 35.

S = ((a + b) / 2) * h;

h = S / ((a + b) / 2);

h = 35 / ((1 + 4) / 2) = 35/2,5 = 14.

Высота трапеции является и высотой треугольника ABC. основанием этого треугольника является сторона ВС = а = 1.

SΔ = (ah) / 2;

SΔ = (1 * 14) / 2 = 14/2 = 7.

Ответ 7.