Найдите точку минимума y=Под корнем (x^2+8x+8)

1. Преобразуем данную функцию, выделив квадрат двучлена:

y = √ (x^2 + 8x + 8); y = √ (x^2 + 8x + 16 - 8) = √ ((x + 4) ^2 - 8).

2. Функция вида y = √x - возрастающая, следовательно, точка минимума заданной функции совпадает с точкой минимума подкоренного выражения, если входит в ее область определения:

f (x) = (x + 4) ^2 - 8.

Поскольку квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то наименьшее значение функции f (x) достигается в точке x = - 4, что является ее точкой минимума, но не входит в область определения исходной функции.

Ответ. Функция не имеет точек минимума.