Представить многочлен в виде произведения: 12b (в квадрате) - 12c (в квадрате)

Для того, чтобы представить многочлен 12b^2 - 12c^2 в виде произведения мы применим ряд преобразований. И первым из них будет вынесения общего множителя за скобки.

И общий множителем в нашем примере будет 12. Итак, выносим общий множитель и получаем:

12b^2 - 12c^2 = 12 (b^2 - c^2).

Далее к выражению в скобке мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

12 (b^2 - c^2) = 12 (b - c) (b + c).