Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 3 ч Какова собственная скорость катера если скорость течения 2 км/ч

х - скорость катера.

(х + 2) = v1 по течению.

(х - 2) = v2 против течения.

Выведем из формулы время.

t1 = S1 / v1.

t2 = S2 / v2.

t1 + t2 = S1 / v1 + S2 / v2.

3 = 40 / (x + 2) + 6 / (x - 2).

3 * (х + 2) * (х - 2) = 40 * (х - 2) + 6 * (х + 2).

3 х² - 6 х + 6 х - 12 = 40 х - 80 + 6 х + 12.

3 х² - 46 х + 56 = 0

Решаем через дискриминант.

D = b² - 4ac.

D = 38².

х1 = (46 - 38) / (3 * 2).

х1 = 1,3.

Не верно, значение меньше скорости течения.

х2 = (46 + 38) / (3 * 2).

х2 = 14.

Ответ: Скорость у катера 14 км/ч.