Решите систему уравнений:x+y=1x^2+y^2=25

1. Выберем один из методов решения системы уравнение, а именно метод подстановки:

в одном из уравнений выразим одно неизвестное через другое и подставляем это выражение во второе уравнение.

2. Задана система уравнений

{х + y = 1

{х² + y² = 25.

В первом уравнении выразим х через y

х = 1 - y и подставим во второе

(1 - Y) ² + y² = 25;

используем формулу квадрата разности двух чисел: (а - b) ² = a² - 2 * a * b + b²

1 - 2 y + y² + y² = 25; 2 y² - 2 y + 1 = 25.

Перегруппируем члены уравнения, разделим все члены на 2 и получим

y² - y - 12 = 0;

y1 = (1 + √1 + 4 * 12) : 2 = (1 + 7) : 2 = 4;

y2 = (1 - √1 + 48) : 2 = - 3.

х1 = 1 - y1 = 1 - 4 = - 3;

х2 = 1 - y2 = 1 - ( - 3) = 4.

Ответ: х1 = - 3, х2 = 4, y1 = 4, y2 = - 3.