Войти
Задать вопрос
Нина Николаева
Математика
14 января, 06:29
Найдите наименьшее значение 4x^2-2x+5
+4
Ответы (
1
)
Фогарт
14 января, 09:24
0
1. Первый метод. Выделение полного квадрата двучлена.
y = 4x^2 - 2x + 5;
y = 4x^2 - 2x + 1/4 - 1/4 + 5;
y = (2x - 1/2) ^2 + 19/4.
Квадрат всегда больше или равен нулю, поэтому наименьшее значение функции:
y (min) = 0 + 19/4 = 19/4.
2. Второй метод. Нахождение точек экстремума.
y = 4x^2 - 2x + 5;
y' = 8x - 2 = 2 (4x - 1);
y' = 0;
4x - 1 = 0;
4x = 1;
x = 1/4, точка минимума, т. к. первый коэффициент трехчлена больше нуля.
y (min) = y (1/4) = 4 * (1/4) ^2 - 2 * 1/4 + 5 = 1/4 - 1/2 + 5 = 20/4 - 1/4 = 19/4.
Ответ: 19/4.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Найдите наименьшее значение 4x^2-2x+5 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
Запиши наименьшее однозначное число. запиши наибольшее однозначное число. запиши наименьшее двузначное число. запиши наибольшее двузначное число. запиши наименьшее трехзначное число. запиши наибольшее трехзначное число.
Ответы (1)
Найдите наименьшее значение, которое может принимать выражение (укажите какое-либо значение переменной в котором принимается это наименьшее значение) : |x-1|+|x+445|
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
Найдите наименьшее значение выражения 2-2 cos; Найдите наименьшее значение выражения 4-3 sint
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Найдите наименьшее значение 4x^2-2x+5
Войти
Регистрация
Забыл пароль