Х+у=2 х2+4 у=8 решить систему уравнений

x + у = 2;

х^2 + 4 у = 8, решаем методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе, то есть:

x = 2 - у;

(2 - у) ^2 + 4 у = 8, слева раскроем скобки:

4 - 4 у + у^2 + 4 у = 8, 8 переносим влево и приводим подобные:

- 4 у + у^2 + 4 у + 4 - 8 = 0;

у^2 - 4 = 0, разложим как разность квадратов:

(у + 2) (у - 2) = 0, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0:

у + 2 = 0 и у - 2 = 0;

у1 = - 2 и у2 = 2.

Найдём x:

x1 = 2 - 2 = 0;

x2 = 2 + 2 = 4.

Ответ: (0; 2) и (4; - 2).