2cosквадратx+2sinx=2.5

Решим уравнение 2 * cos^2 x + 2 * sin x = 2.5;

Используем формулу тригонометрии sin^2 x + cos^2 x = 1, отсюда выразим cos^2 x = 1 - sin^2 x и тогда получим:

2 * (1 - sin^2 x) + 2 * sin x = 2.5;

2 * 1 - 2 * sin^2 x + 2 * sin x = 2.5;

2 - 2 * sin^2 x + 2 * sin x = 2.5;

-2 * sin^2 x + 2 * sin x + 2 - 2.5 = 0;

-2 * sin^2 x + 2 * sin x - 1/2 = 0;

2 * sin^2 x - 2 * sin x + 1/2 = 0;

Умножим тригонометрическое уравнение на 2.

4 * sin^2 x - 4 * sin x + 1 = 0;

(2 * sin x - 1) ^2 = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

2 * sin x - 1 = 0;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n.