2cosквадратx+5cosx=3

1) 2cos²x+5cosx=3

2) 2cos²x+5cosx-3=0

3) Замена: cosx=t

4) 2t²+5t-3=0

5) D = 25+4*2*3 = 25+24 = 49

6) t₁ = (-5+7) / 4 = 2/4 = 1/2

7) t₂ = (-5-7) / 4 = - 12/4 = - 3

8) cosx = 1/2

9) x = + -arccos1/2+2πk

10) x₁ = + - π/3+2πk, k∈z

11) cosx=-3 - нет корней

Ответ: + - π/3+2πk, k∈z