Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: 1. у^2=х+2; х=0 2. у=tg x; y=0; x=0; x=п/3

1) Площадь S фигуры ограниченной заданными линиями, будет равна интегралу:

S = ∫√ (x + 2) * dx|0; 2 = 3/2 * (x + 2) ^ (3/2) | 0; 2 = 3/2 * 4^ (3/2) - 3/2 * 2^ (3/2) = 12 - 3/2 * 2^ (3/2).

2) Искомая площадь S равна:

S = ∫tg (x) * dx| 0; π/3 = - ln (cos (x)) | 0; π/3 = - ln (cos (π/3)) + ln (cos (0)) = - ln (1/2).