Решить систему уравнения {x+3y=7 {3x+y=5

1. Выразим значение х из первого уравнения через у и значение подставим во второе уравнение:

х + 3·у = 7,

х = 7 - 3·у,

3·х + у = 5,

3· (7 - 3·у) + у = 5 - раскроем скобки, упростим выражение и определим значение у:

21 - 9·у + у = 5,

21 - 8·у = 5,

8·у = 21 - 5,

8·у = 16,

у = 16:8,

у = 2;

2. Вычислим значение х:

х = 7 - 3·у = 7 - 3·2 = 7 - 6 = 1

3. Проверка:

1 + 3·2 = 1 + 6 = 7,

3·1 + 2 = 3 + 2 = 5.