В ящике лежат 7 красных и 5 синих шаров. Какое наименьшее количество шаров необходимо достать не глядя, чтобы среди них было по крайней мере 2 красных и 1 синий шар?

Будем выбирать худший вариант исхода событий, т. е., если мы вытащим 1 шар - он может оказаться как синим, так и красным, с 2-мя шарами будет также и так до того, пока мы не вытащим 7 шаров, в худшем случае, на руках у нас окажутся все шары красного цвета, а поскольку их 7, то в пакете останутся лежать только синие шары и при последующем вытягивании (8 раз) у нас на руках будет уже шар синего цвета. В итоге мы получим 7 красных шаров и 1 синий, что и удовлетворяет условию задачи.