диагонали ромба ас = а, вд = д. точка к принадлежит ас и ак: кс = 2:3. найдите величину модуля вектора дк

По условию АК = 2 * х, КС = 3 * х.

Тогда, АС = а = 2 * х + 3 * х = 5 * х.

Одна часть х = а/5.

Следовательно,

АК = 2 * а/5 = 2/5 * а.

КО = АО - АК = АС/2 - 2/5 * а = 1/2 * а - 2/5 * а = а/10.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДК.

По теореме Пифагора

(ДК) ^2 = (ОД) ^2 + (ОК) ^2 = (d/2) ^2 + (а/10) ^2 = (d^2) / 4 + (a^2) / 100 = (25 * d^2 + a^2) / 100.

|ДК| = (√ (25 * d^2 + a^2)) / 10.