Установитe какая из данных функций является чётной а какая не четной f (x) = x^2-1 i f (x) = x+x^3

Допустим, что дана функция f (x), обладающая свойством: область определения функции симметрична относительно нуля, т. е. для любого x, принадлежащего области определения, - x также принадлежит области определения. Тогда: функция называется четной, если при замене значения аргумента x на противоположное - x значение функции не изменится, то есть, f (-x) = f (x) для любого x из области определения функции; функция называется нечетной, если при замене значения аргумента x на противоположное - x значение функции также меняется на противоположное, то есть, f (-x) = - f (x) для любого x из области определения функции. Очевидно, что данные функции f (x) = x² - 1 и f (x) = x + x³ имеют одну и ту же область определения функции: (-∞; + ∞), которая симметрична относительно нуля. Поскольку для всех х ∈ (-∞; + ∞), справедливо: f (-x) = (-x) ² - 1 = x² - 1 = f (x), то функция f (x) = x² - 1 является чётной функцией. Аналогично, поскольку для всех х ∈ (-∞; + ∞), справедливо: f (-x) = (-x) + (-x) ³ = - х - х³ = - (x + x³) = - f (x), функция f (x) = x + x³ является нечётной функцией.