Решениями какого уравнения являются числа 3 и - 2? а) x^{2}-х=6 b) x^{2}+х=6 c) x^{2}+6=x d) x^{2}+1=6x e) x^{2}+6=-x

а) x^2 - x = 6;

x^2 - x - 6 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (1 + - 5) / 2;

x1 = (1 - 5) / 2 = - 2; x2 = (1 + 5) / 2 = 3.

b) x^2 + x = 6;

x^2 + x - 6 = 0.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (-1 + - 5) / 2;

x1 = (-1 - 5) / 2 = - 3; x2 = (-1 + 5) / 2 = 2.

c) x^2 + 6 = x;

x^2 - x + 6 = 0.

уравнение не имеет корней.

d) x^2 + 1 = 6x;

x^2 - 6x + 1 = 0.

x12 = (6 + - √32) / 2.

e) x^2 + 6 = - x;

x^2 + x + 6 = 0.

уравнение не имеет корней.