301___455 сократите дробь

Дана обыкновенная дробь 301/455, которую требуется сократить. Как известно, дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю. Такое преобразование дроби называют сокращением дроби. Очевидно, что если это не равное нулю число равно 1, то после сокращения, получим исходную дробь. Значит, нужно искать и найти (если таковое существует) такое отличное от 0 и от 1 число, которое является делителем и числителя и знаменателя. Если после сокращения дроби полученная дробь окажется сократимой, то сокращение дроби можно проводить последовательно до получения несократимой дроби. Поэтому, при сокращении дроби, по мере возможности, будем искать наибольшее такое число. Таким образом, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 301 и 455. С этой целью, разложим числа 301 и 455 на простые множители: 301 = 7 * 43 и 455 = 5 * 7 * 13. Общим множителем чисел 301 и 455, является число 7, то есть, НОД (301; 455) = 7. Имеем: 301/455 = (301 : 7) / (455 : 7) = 43/65.

Ответ: 43/65.