Решите уравнения 2-3 х=5 х^2

Решаем уравнение с одной переменной:

2 - 3 х = 5 х²;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

- 5 х² - 3 х + 2 = 0;

Полученное полное квадратное уравнение решаем через дискриминант:

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 5, b = - 3, c = 2;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 3) ² - 4 х ( - 5) х 2 = 9 + 20 х 2 = 9 + 40 = 49;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 3) - √49) / (2 х ( - 5)) = (3 - 7) / ( - 10) = - 4 / ( - 10) = 0,4;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 3) + √49) / (2 х ( - 5)) = (3 + 7) / ( - 10) = 10 / ( - 10) = - 1.