В прямоугольнике со сторонами 5 см и 12 см сделаны три круглых вы реза радиусами 1 см, 2 см и 3 см. Найдите сумму длин окружностей этих вырезов и площадь оставшейся части прямоугольника

1. Определим сумму длин окружностей.

L = 2πr₁ + 2πr_{2 +} 2πr₃;

L = 2π (r₁ + r₂ + r₃);

L = 2 * 3,14 * (1 + 2 + 3);

L = 6,28 * 6;

L = 37,68 см.

2. Определим площадь оставшейся части прямоугольника.

S о. ч. = S прямоугольника - S вырезов;

S о. ч. = 5 * 12 - (πr₁^2 + πr₂^2 ₊ πr₃^2);

S о. ч. = 60 - π (r₁^2 + r₂^2 + r₃^2);

S о. ч. = 60 - π (1^2 + 2^2 + 3^2);

S о. ч. = 60 - 3,14 * (1 + 4 + 9);

S о. ч. = 16,04 см².

Ответ: сумма длин окружностей 37,68 см, площадь оставшейся части прямоугольника

16,04 см².