2 синальфа син2 альфа+кос3 альфа=косальфа

В задании дано тригонометрическое равенство. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. По всей видимости, составители задания хотели доказать данное тригонометрическое тождество 2 * sinα * sin (2 * α) + cos (3 * α) = cosα. Левая часть данного равенства представляет собой сумму двух слагаемых. К первому слагаемому суммы применим формулу sinα * sinβ = ½ * (cos (α - β) - cos (α + β)) (произведение синусов). Тогда левая часть данного равенства примет вид 2 * sinα * sin (2 * α) + cos (3 * α) = 2 * ½ * (cos (α - 2 * α) - cos (α + 2 * α)) + cos (3 * α) = cos (-α) - cos (3 * α) + cos (3 * α) = cos (-α). Как известно, косинус - чётная функция, то есть, cos (-α) = cosα. С учетом этого обстоятельства, получаем правую часть данного равенства. Что и требовалось доказать.