В библиотеке 1 760 учебников по литературе математике и русскому языку учебников математике в 4 раза больше чем литературе а учебников математике и русского языка - 1 480 сколько учебников по каждому предмету в библиотеке?

Запишем условие задачи.

Всего учебников по литературе, математике и русскому языку 1760, значит: литература + математика + русский язык = 1760.

При этом учебников математики в 4 раза больше, чем учебников литературы: математика = 4 * литература.

И учебников по математике и русскому языку 1480, значит: математика + русский язык = 1480.

Составим систему уравнений.

литература + математика + русский язык = 1760,

математика = 4 * литература,

математика + русский язык = 1480.

Выразим из третьего равенства русский язык: русский язык = 1480 - математика.

Подставим значение математики из второго равенства: русский язык = 1480 - 4 * литература.

Подставим значения русского языка и математики со второго равенства в первое:

литература + 4 * литература + 1480 - 4 * литература = 1760.

литература + 1480 = 1760.

литература = 1760 - 1480.

литература = 280.

В библиотеке было 280 учебников литературы.

Тогда, учебников математики: 4 * 280 = 1120 учебников.

И учебников русского языка: 1480 - 1120 = 360 учебников.

Проверим выполнение условий задачи.

280 + 1120 + 360 = 1760, 1400 + 360 = 1760, 1760 = 1760 - условие выполняется.

1120 = 4 * 280, 1120 = 1120 - условие выполняется.

1120 + 360 = 1480, 1480 = 1480 - условие выполняется.

Ответ: в библиотеке было 280 учебников литературы, 1120 учебников математики и 360 учебников русского языка.