Разложите на множители: а) 7 ав²+14 а²в б) (а-в) + 7 х (а-в) в) 4 ас+4 с+ав+в г) 4 у²-9 д) 4 а-а³ е) в² (а-7) - 2 в (а-7) + а-7 ж) а³+8 в³-а+2 ав-4 в² з) а²-х²+4 х-4 и) 25 а² - (а+3) ²

Раскладываем на множители:

а) 7 ав² + 14 а²в = 7 ав (в + 2 а);

б) (а - в) + 7 х (а - в) = а - в + 7 ах - 7 вх = а (1 + 7 х) - в (1 + 7 х) = (а - в) (1 + 7 х);

в) 4 ас + 4 с + ав + в = 4 с (а + 1) + в (а + 1) = (4 с + в) (а + 1);

г) 4 у² - 9 = 4 (у² - 2,25);

д) 4 а - а³ = а (4 - а²);

е) в² (а - 7) - 2 в (а - 7) + а - 7 = ав² - 7 в² - 2 ав + 14 в + а - 7 = а (в² - 2 в + 1) - 7 (в² - 2 в + 1) = (а - 7) (в² - 2 в + 1);

ж) а³ + 8 в³ - а + 2 ав - 4 в² = а (а² - 1 + 2 в) + 4 в² (в - 1);

з) а² - х² + 4 х - 4 = а² - (х - 2) ²;

и) 25 а² - (а + 3) ² = 25 а² - а² - 6 а - 9 = 24 а² - 6 а - 9 = 6 (4 а² - а - 1,5) или - 6 ( - 4 а² + а + 1,5).