Под корнем х+3=х-3 по быстрому

Решим уравнение √ (x + 3) = x - 3.

Уравнение содержит "корень", для того чтобы решить уравнение, надо избавиться от корня.

Найдем область допустимых значений, т. к слева находится корень.

x + 3 ≥ 0

x ≥ - 3

Множество, удовлетворяющее неравенству является х ∈ [-3, + ∞).

Возведем обе части в квадрат и избавимся от корня.

x + 3 = (x - 3) ^2

Раскроем "квадрат разности" справа.

x + 3 = x^2 - 2 * 3 * x + 9

x + 3 = x^2 - 6 * x + 9

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения.

x^2 - 6 * x + 9 = x + 3

x^2 - 6 * x + 9 - x - 3 = 0

x^2 - 7 * x + 6 = 0

Найдем Дискриминант.

D = 49 - 24 = 25.

x1 = (7 + √25) : 2 = (7 + 5) : 2 = 12 : 2 = 6.

x2 = (7 - √25) : 2 = (7 - 5) : 2 = 2 : 2 = 1.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x = 6, x = 1.