уравнения:x (в 4 степени) - 25 х (2 степень) = 0

Для того, чтобы найти решение уравнения x⁴ - 25 х² = 0 мы первым действием применим метод разложения на множители выражения в левой его части Итак, вынесем x² за скобки и получим:

x² (x2 - 25) = 0;

Теперь к выражению, полученному в скобке применим формулу сокращенного умножения:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Итак, получаем уравнение:

x² (x - 5) (x + 5) = 0;

Далее мы рассуждаем следующим образом. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Перейдем к решению трех уравнений:

1) x² = 0;

x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.