Боковые стороны равнобедреной трапеции 6 см. вычислить площадь, если основания 4 см и 8 см

1. А, В, С, D - вершины трапеции. АВ = СD = 6 см. ВС = 4 см. АD = 8 см.

2. Проведем из вершины В высоту ВЕ к основанию АD.

3. Вычисляем длину отрезка ВЕ:

ВЕ = (АD - ВС) / 2 = (8 - 4/2 = 2 см.

4. Вычисляем длину высоты ВЕ, используя теорему Пифагора:

ВЕ = √АВ² - АЕ² = √6² - 2² = √36 - 4 = √32 = 4√2 см.

5. Вычисляем площадь (S) трапеции:

S = (АD + ВС) / 2 х ВЕ = (8 + 4) / 2 х 4√2 = 24√2 см².