Разложите на множители трехчленов x²+5x+6 x²-5x+6 x²-8x+15 x²-7x+12 x²-x-12 x²-3x-4 x²-x-6 x²+2x-15

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители мы прежде найдем корни уравнения x² - 6x + 5 = 0, которое есть полным квадратным.

a = 1; b = - 6; c = 5.

Ищем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

Применим формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 6x + 5 = (x - 5) (x - 1).