Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км, и по озеру 15 км. затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. зная что скорость течения 2 км/час. Найти скорость лодки по озеру

Эту задачу мы решим через уравнение. Для начала выпишем все данные, а потом составим и решим его.

Пусть х - ехала лодка по озеру.

Пусть х - 2 - ехала лодка против течения.

Пусть 6 : (х - 2) - путь против течения.

Теперь можем составить уравнение.

15/х - 6 / (х - 2) = 1;

15 * (х - 2) - 6 х = х * (х - 2);

х² - 11 х + 30 = 0;

Далее производим решение через дискриминант.

Д = 121 - 4 * 30 = 121 - 120 = 1;

х1 = 11 + 1/2 = 6 (км/ч) - 1 возможная скорость.

х2 = 11 - 1/2 = 5 (км/ч) - 2 возможная скорость.

Ответ: лодка по озеру ехала 5 км/ч или 6 км/ч.