1. Найдите область определения функции у=2 х/3 х-1 2. Функция задана формулой у=х^2-6 х+3. Найдите у (3), у (-2), у (-1,5) 3. Выяснить, является ли функция у=3 х^2-х^4 четной или нечетной

1. Чтобы найти область определения функции необходимо найти числа, которые превращают знаменатель в ноль и исключить их.

3 х - 12 = 0;

3 х = 12;

х = 12 / 3;

х = 4.

Значит область определения: все числа, кроме 4. Или D (y) = (-∞; 4) ᴜ (4; ∞).

2. у (3) = 3² - 6 * 3 + 3 = 9 - 18 + 3 = - 6;

у (-2) = (-2) ² - 6 * (-2) + 3 = 4 + 12 + 3 = 19;

у (-1,5) = (-1,5) ² - 6 * (-1,5) + 3 = 2,25 + 9 + 3 = 14,25.

3. Чтобы проверить функцию на четность необходимо вместо х подставить (-х) и выполнить вычисления. Если функция останется неизменной, то она четная, если противоположной - то нечетная. В ином случае функция будет не та, не та.

у (-х) = 3 * (-x) ^2 - (-x) ^4 = 3 x^2 - x^4 - четная.