Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. найти высоту треугольника проведенную к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a^2 = b^2 + c^2; где

a - гипотенуза;

b, c - катеты;

b^2 = a^2 - c^2;

b^2 = 676 - 100;

b^2 = 576;

b = √576;

b = 24.

Вычислим высоту за площадью. Если:

S = (a * h) / 2, то

h = (2 * S) / 2.

Для этого найдем S.

S = √p (p - a) (p - b) (p - c), где

p = (a + b + c) / 2;

p = (10 + 24 + 26) / 2 = 60/2 = 30;

S = √30 (30 - 10) (30 - 6) (30-4);

S = √30 * 20 * 4 * 6 = √14400 = 120.

Теперь найдем высоту:

h = (120 * 2) / 26 = 240/26 = 9,23.

Ответ: высота треугольника равна 9,23 см.