разложите на множители трехчлен 2X^2+13x-7 Сократите дробь 2x^2+11x-40/6x-15

Для разложения на множители 2x² + 13x - 7 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

2x² + 13x - 7 = 0.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

a = 2; b = 13; c = - 7.

D = b² - 4ac;

D = 13² - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225;

Корни уравнения мы будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √225) / 2 * 2 = (-13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - √225) / 2 * 2 = (-13 - 15) / 4 = - 28/4 = - 7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² + 13x - 7 = 2 (x - 1/2) (x + 7) = (2x - 1) (x + 7).