Найти сумму первый шести членов последовательности 2; 5; 8; 11; 14

Налицо арифметическая прогрессия, в которой каждый последующий член равен предыдущему плюс 3:

5 = 2 + 3;

8 = 5 + 3;

...

17 = 14 + 3.

Прогрессия не сложная и членов сложить надо не много, поэтому можно их просто просуммировать:

2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 57;

А можно воспользоваться формулой расчета суммы заданного количества первых членов:

S_n = n * (2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2;

S₆ = 6 * (2 * 2 + 3 * (6 - 1)) / 2 = 6 * (4 + 3 * 5) / 2 = 3 * (4 + 15) = 3 * 19 = 57.

Расчет по формуле предпочтительнее, так как позволяет в случае надобности просуммировать любое количество членов прогрессии.

Ответ: сумма 6 - ти первых членов прогрессии равна 57.