Для перевозки руды из карьера были отправлены пятитон ные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные само свалы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За рабочий день пятитонные самосвалы совершили 4 рейса, а трёхтонные-6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перевозили руду?

Примем за х количество 5-тонных самосвалов, а за у 3-тонных.

1. Составленная система уравнений исходя из условия:

1) 5 · х - 3 · у = 18;

2) 4 · 5 · х + 6 · 3 · у = 192.

2. Упростим 2-е уравнение:

20 · х + 18 · у = 192.

3. 1-е уравнение домножим на 4:

4 · 5 · х - 4 · 3 · у = 4 · 18;

20 · х - 12 · у = 72.

4. Вычтем из 2-го уравнения 1-е, определим значение у:

20 · х + 18 · у - 20 · х - (-12) · у = 192 - 72;

30 · у = 120;

у = 120 : 30;

у = 4 самосвала - 3 т.

5. Рассчитаем значение х:

5 · x - 3 · 4 = 18;

5 · x = 18 + 12;

х = 30 : 5;

х = 6 самосвалов - 5 т.

Ответ: руду перевозили: 5-тонных - 6 самосвалов и 3-тонных - 4.