Решите уравнене (x-11) ^2 = (x-7) (x-9)

Давайте начнем решение уравнения (x - 11) ² = (x - 7) (x - 9) с открытия скобок в обеих его частях.

Применим для этого формулу:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

К правой части применим правило умножения скобки на скобку и получим:

x² - 22x + 121 = x * x - 9 * x - 7 * x + 7 * 9;

x² - 22x + 121 = x² - 9x - 7x + 63;

x² - x² - 22x + 9x + 7x = 63 - 121;

Приведем подобные в разных частях уравнения:

x (-22 + 9 + 7) = - 58;

-6x = - 58;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 58 : (-6);

x = 9 4/6;

x = 9 2/3.

Ответ: x = 9 2/3.