2sina*sinb+cos (a+b) / cos (a-b) место а - альфа место б - бета место / дробная черта

В задании дано тригонометрическое выражение. Однако сопровождающее требование к нему не достаточно чётко описано. По всей видимости, составители задания хотели вычислить значение тригонометрического выражения (2 * sinα * sinβ + cos (α + β)) / cos (α - β), которого обозначим через Т. Допустим, что данная дробь имеет смысл, то есть, α и β такие углы, что cos (α - β) ≠ 0. Воспользуемся следующими формулами cos (α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ (косинус суммы разности) и cos (α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ (косинус суммы разности). Имеем: Т = (2 * sinα * sinβ + cos (α + β)) / cos (α - β) = (2 * sinα * sinβ + cosα * cosβ - sinα * sinβ) / cos (α - β) = (cosα * cosβ + sinα * sinβ) / cos (α - β) = cos (α - β) / cos (α - β) = 1.

Ответ: 1.