Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х²-17 х+60 б) 5 х²+х-4

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 17x + 60 мы первым действием приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x² - 17x + 60 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-17) ² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + √49) / 2 = (-17 + 7) / 2 = - 10/2 = - 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - √49) / 2 = (-17 - 7) / 2 = - 24/2 = - 12.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 17x + 60 = (x + 5) (x + 12).

Второе уравнение по аналогии:

5x² + x - 4 = 5 (x - 0.8) (x + 1).