Разложить многочлен на множители: 2x^{2}-3 х-2

Для разложения на множители 2x² - 3x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

2x² - 3x - 2 = 0.

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 3; c = - 2.

Вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта и корней:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 2 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 2 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

ax² + bx + c = 0;

2x² - 3x - 2 = 2 (x - 2) (x + 1/2) = (x - 2) (2x + 1).