Лист картона со сторонами 819 см и 567 см нужно разрезать на равные квадраты без отходов. Найдите площадь наибольшего квадрата, который можно получить из этого листа

1) Для начала, вычислим площадь данного картонного листа:

819 * 567 = 464373 cм².

2) Найдем сторону наибольшего квадрата. Так как у квадрата все стороны равны, найдем наибольший общий делитель чисел 819 и 567, которые выражают длину сторон прямоугольного листа картона. Предварительно разложим эти числа на простые множители:

819 = 3 * 3 * 7 * 13; 567 = 3 * 3 * 3 * 3 * 7, НОД (819; 567) = 3 * 3 * 7 = 63.

3) Площадь одного такого квадрата будет: 63 * 63 = 3969 см².

4) Теперь подсчитаем количество таких квадратов: 464373 / 3969 = 117.